O

1

1

x

y

Saisissez le point A et déplacez-le sur la courbe.
Observez dans la partie Algèbre, les variations 
            de l'aire du triangle vert (poly1).

f(x) = 1 / x
A = Point(f)
D = Intersect(xAxis, yAxis)
a = Tangent(A, f)
g(x) = x
B = Mirror(A, b)
c = Tangent(B, f)
C = Intersect(c, xAxis)
E = Intersect(a, xAxis)
F = Intersect(a, b)
poly1, e, f_1, c_1 = Polygon(F, C, E)

Tool: Angle Orienté de vecteurs (origine-vecteur-vecteur) (command AngleOriente)
Origine des représentants, 1er vecteur, 2ème vecteur
Input: O, u, v
Output: mes_θ, u', v', c, Flèche, E_θ

θ = Angle(u, v)
mes_θ: (sgn(sin(θ)) + If[sin(θ) ≟ 0, 1, 0]) * acos(cos(θ))
A = Translate(O, u)
B = Translate(O, v)
u' = Vector(O, A)
v' = Vector(O, B)
k: Min[1, Length[v'] / Length[u']] / 4
F_0 = Translate(O, Vector[k * u'])
F' = Rotate(F_0, (0.5 + 3 * abs(mes_θ) / (8 * 3.14)) * mes_θ, O)
F = Rotate(F_0, mes_θ, O)
L = Rotate(F', 15*°, F)
E = Rotate(F', 345*°, F)
c = CircumcircleSector(F_0, F', F)
Flèche, e, f, l = Polygon(F, L, E)
E_θ: mes_θ + " rad"

Tool: Bezier 2nd degré (command Bezier2)
Bezier 2nd degré sur 3 points
Input: A, B, C
Output: loc1

a = Segment(A, B)
b = Segment(B, C)
D = Point(a)
c = Line(D, b)
d = Segment(A, C)
E = Intersect(c, d)
e = Line(E, a)
F = Intersect(b, e)
f = Segment(D, F)
g = Line(A, f)
G = Intersect(c, g)
h = Segment(B, G)
I = Intersect(f, h)
loc1 = Locus(I, D)

Tool: Bezier  3ème degré (command Bezier3)
Bezier  3ème degré sur 4 points
Input: A, B, C, D
Output: c

a = Segment(A, B)
E = Point(a)
t: Distance[A, E] / a
F: B + t * (C - B)
H: E + t * (F - E)
G: C + t * (D - C)
I: F + t * (G - F)
J: H + t * (I - H)
c = Locus(J, E)